小学数学奥数题典型例题解析：分数和比例

小学数学奥数题典型例题解析：分数和比例

很多家长都会有个疑虑：孩子学习奥数到底有什么好处？除了对孩子升学有比较重要的影响外，其实我们更应该关注奥数的本质，能够激发孩子的学习兴趣，锻炼孩子的接受理解能力，培养孩子的刻苦钻研精神。下面是小编为大家带来的小学数学奥数题典型例题解析，欢迎阅读。

一、分数应用题

1、某次考试共有12000名学生参加，分为初中、小学高年级、小学中年级三个组别。小学的两组共占人数的15/16，不是小学高年级组的占总人数的1/2。那么小学中年级组参赛人数为（）人。

答案：5250人。

解析：小学两个组占15/16，所以初中组占1/16；不是小学高年级组占1/2，所以小学中年级组占1/2-1/6=7/16，有12000×7/16=5250人。

2、王芳原有图上本数是李卫的4/5，两人各捐给“希望工程”10本后，则王芳的图上的本数是李卫的7/10，两人原来各有图书多少本？

答案：李卫原有30本，王芳原有24本。

解析：假设李卫捐了10本后，王芳的图书仍是李卫的4/5，则王芳只需捐10×4/5=8本，实际王芳捐了10本，多卷了10-8=2本，将李卫捐书后剩下的图书看做“1”，这2本书相当于4/5-7/10=1/10。（10-10×4/5）÷（4/5-7/10）=20本，20+10=30本，30×4/5=24本。

二、比例应用题

1. 新学期开学，学校动员同学们帮助搬运数学、语文、英语三科新的参考书，各年级均派了一些同学.这三种参考书的数量比是4：3：1.高年级同学专门搬运数学书，中年级同学专门搬运语文书，低年级同学专门搬运英语书.高、中、低三个年级的同学每人搬书的数量之比为6:5:3.已知高年级同学比低年级同学多20人，那么一共有多少同学参与搬书?

答案：96。

解析：解出三种书分别480、360、120本，高中低年级参与人数分别为40、36、20。

2. 两个相同的瓶子装满酒精溶液.一个瓶中酒精与水的体积之比是3:1，另一个瓶中酒精与水的体积之比是4:1.若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精与水的体积之比是多少？

答案：31：9。

解析：比例问题。抓住两个瓶子相同的关系，分别求出每个瓶中酒精占瓶子容积的几分之几在解答。

（1）一个瓶中酒精占瓶子容积的比：3/4；

（2）另一个瓶中酒精占瓶子容积的比：4/5；

（3）两瓶子里酒精占一个瓶子容积的比：3/4+5/4=31/20；

（4）水占一个瓶子容积比：2-31/20=9/20；

（5）混合液中酒精与水的比：31/20：9/20=31：9。

3.某次数学竞赛设一、二、三等奖.已知：①甲、乙两校获一等奖的人数相等;②甲校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数与乙校相应的`百分数的比为5:6;③甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的20%;④甲校获三等奖的人数占该校获奖人数的50%;⑤甲校获二等奖的人数是乙校获二等奖人数的4.5倍.那么，乙校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数等于多少？

答案：24%。

解析：由①、②可知甲、乙两校获奖总人数的比为6：5，不妨设甲校有60人获奖，则乙校有50人获奖。由③知两校获二等奖的共有(60+50)×20%=22人；由⑤知甲校获二等奖的有22÷(4.5+1)×4.5=18人；由④知甲校获一等奖的有60-60×50%-18=12人，那么乙校获一等奖的也有12人，从而所求百分数为12÷50×100%=24%。